Свеллендам основан в середине XVIII века. Начало его обычно относят к 1746 году, хотя еще за несколько лет до этого на территории Свеллендам появилось небольшое поселение голландских колонистов во главе Хендрик Свелленгребель и его супругой Хеленой тен Дамм, по имени которых он город и получил название.
Поначалу Свеллендам не имел большого значения: это было небольшое аграрно-торговое поселение. Однако на рубеже XVIII-XIX веков, по мере увеличения числа голландских и английских колонистов, Свеллендам начал играть большую роль в качестве транзитного пункта. В 1795 году местная администрация даже ухитрилась провозгласить независимость, и в течение нескольких месяцев Свеллендам и его окрестности существовали в качестве самостоятельно республики, ликвидированной в ноябре того же года под давлением британских колониальных чиновников. Артур Конан-Дойль в своей книге "Англо-бурская война" хорошо описал этот период истории Свеллендама и Капской колонии вообще:
Они [колонисты] продвигались все дальше и дальше на север, здесь и там основывая городки, такие как Грааф-Рейнет и Свеллендам, где нидерландская реформаторская церковь и магазин предметов первой необходимости объединяли вокруг себя немногочисленные разбросанные жилища. Поселенцы уже выказывали ту самостоятельность и независимость от Европы, которая является их самой характерной чертой. Даже проявление власти Нидерландской компании заставило их восстать. Правда, местный бунт почти не заметили из-за всемирного катаклизма, последовавшего за Французской революцией. Через двадцать лет (в течение которых мир был сотрясен титанической борьбой между Англией и Францией в финальном подсчете очков за игру и выплате ставок), в 1814 году, Капская колония была присоединена к Британской империи.
В XIX веке Свеллендам был не только важным торговым, но и религиозным центром: отсюда начинали свой путь многие миссионеры. Главная достопримечательность города - здание реформатской церкви.
Здесь же работали многие ученые, приехавшие из Великобритании. В их числе - знаменитый ботаник Уильям Берчелл, несколько лет изучавший растительный и животный мир юга африканского континента.
Однако после исхода многих жителей с голландскими корнями на северо-восток современной ЮАР и освонием ресурсов Трансвааля город утратил свое значение и снова стал жить жизнью небольшого провинциального поселения.
В 1931 году близ Свеллендама был создан национальный парк Бонтебок. Экономика города продолжала базироваться на выращивании сельскохозяйственной продукции и виноделии. Во второй половине XX века многие исторические здания Свеллендама были включения в государственный список достопримечательностей, поэтому большую роль стал играть туризм, чему немало способствовало создание еще нескольких природоохранных зон.
Свеллендам и его окрестности необычайно живописны. Сам город находится в большой долине, окруженной горами, достигающими высоты 1700 метров. В этой местности преобладает средиземноморский климат, благодаря которому животный и растительный мир в районе Свеллендама весьма богат. Еще в середине XIX века в Свеллендам для приезжали пейзажистов, и по сей день в городе и прилегающих районах можно встретить художников и фотографов.
